Mục đích kiểm định Chi bình phương

Giả sử chúng ta có 100 người , và có trình độ học vấn khác nhau tại một tỉnh nọ. Câu hỏi đặt ra là có sự liên quan giữa giới tính và trình độ học vấn hay không. Lúc đó ta sẽ dùng kiểm định chi bình phương ( có nhà nghiên cứu đọc là khi bình phương, khi square). Bài này sẽ dùng hai cách:

-Cách tính toán  bằng tay để ra được chỉ số chi-square, df, sig.

-Cách làm bằng SPSS để ra kết quả, để các bạn nắm chắc hơn kiến thức về phần Chi Square này

Cách thực hiện kiểm định chi-square bằng phần mềm SPSS

Đầu tiên vào menu Analyze- Descriptive Statistics – Crosstabs, sau đó đưa hai biến giới tính , bằng cấp GIOITINH và BANGCAP vào hai ô tương ứng như trên hình. Sau đó nhấn vào nút Statistics, chọn Chi-square để thực hiện kiểm định.

Chọn ô Cells và nhấn chọn Observed, Expected và Total như trong hình. Về ý nghĩa thì Observed là số lượng thực tế quan sát, Expected là số lượng kì vọng, Total là tổng phần trăm theo từng dòng và từng cột.

Kết quả ra như sau:

Các giá trị ở ô màu đỏ là giá trị thực tế quan sát được. Ví dụ số 6 ở hàng màu đỏ đầu tiên. Đó là có 6 người Nam học CAO ĐẲNG. Số 35 bên tay phải của số 6 có nghĩa là có 35 người Nam học ĐẠI HỌC.

Các giá trị ở ô màu xanh là giá trị kì vọng mong đợi .  Ví dụ số 5.6 ở hàng màu xanh đầu tiên. Đó là có 5.6 người Nam kì vọng học CAO ĐẲNG. Số 38.6 bên tay phải của số 5.6 có nghĩa là có 38.6 người Nam kì vọng học ĐẠI HỌC.

Giá trị kì vọng expected cũng khá dễ hiểu, đó là khi có giả thiết độ tuổi và trình độ không có quan hệ với nhau. Thì xác suất xuất hiện của độ tuổi và giới tính độc lập nhau. Lúc đó công thức tính xác suất P(gioitinh & dotuoi)=P(gioitinh)*P(dotuoi) .

Về kết quả kiểm định chi-square trong phần hình màu vàng. Giá trị Asymptotic Significance (2-sided) = 0.238 chính là significane 2 đuôi của kiểm định. Kiểm định Chi-bình phương chỉ có ý nghĩa khi số quan sát đủ lớn, nếu có nhiều hơn 20% số ô trong bảng chéo có tần suất mong đợi expected value nhỏ hơn 5 thì giá trị chi-square nói chung không còn đáng tin cậy. Cuối bảng Chi-Square Tests luôn đưa ra một dòng thông báo cho bạn biết có bao nhiêu % số ô có tần suất mong đợi  expected value dưới 5 của bảng. Nếu số này dưới 20% thì chúc mừng bạn. Còn nếu trên 20% bạn phải tính đến các biện pháp khác, như là sử kiểm định Fisher’s exact test. ( nếu bảng dữ liệu 2×2 thì fisher sẽ tự hiện ra sau giá trị chi square trong bảng kết quả này).

Ở đây ta thấy có 3 giá trị cần lưu ý: giá trị chi square là 2.873, giá trị bậc tự do df là 2, giá trị sig. là 0.238. Do sig. > 5% nên có bằng chứng cho thấy hai biến này độc lập với nhau. Do đó kết  luận giữa HỌC VẤN và GIỚI TÍNH không có quan hệ với nhau. Còn nếu sig < 5% thì có bằng chứng cho thấy hai biến này không độc lập với nhau.